Deux droites dans le plan
Deux droites parallèles ne se coupent jamais. Deux droites sécantes se coupent en un seul point, leur point d’intersection. Deux droites perpendiculaires se coupent en formant un angle droit.
📏 Droites, segments et demi-droites
La leçon de mathématiques de 6e : les définitions et les propriétés à connaître par cœur, réponses en rouge, avec leurs figures, comme au cahier. Puis on la révise en jouant.
La leçon
Trois droites : propriété 1
Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.
Trois droites : propriété 2
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.
Trois droites : propriété 3
Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l’une est aussi perpendiculaire à l’autre.
Crochets et parenthèses
L’écriture [AB] désigne un segment, limité par les points A et B. L’écriture [CD) désigne une demi-droite d’origine C. L’écriture (EF) désigne une droite, illimitée des deux côtés.
Sur la droite, ou pas ?
Des points qui sont sur une même droite sont alignés. Le point A est sur la droite (d) : on écrit A ∈ (d). Le point B n’est pas sur la droite (d) : on écrit B ∉ (d).
Le milieu d’un segment
Le milieu du segment [AB] est le point de ce segment situé à la même distance de A et de B. Sur la figure, I est le milieu de [AB] : les petits traits identiques montrent que IA et IB sont égales.
La distance entre deux points
La distance entre deux points A et B est la longueur du segment [AB]. Elle se note AB, sans crochets ni parenthèses.
Plusieurs droites, un seul point
Trois droites (ou plus) qui passent toutes par un même point sont concourantes. Ce point commun s’appelle leur point de concours.
Une droite qui coupe un segment en deux
La médiatrice d’un segment est la droite qui passe par son milieu et qui lui est perpendiculaire.
Deux droites l’une sur l’autre
Deux droites confondues sont superposées : elles ont tous leurs points en commun. On les considère comme parallèles, car elles n’ont pas un seul point commun.
Du point à la droite
La distance du point A à la droite (d) est la longueur AH, où H est le pied de la perpendiculaire à (d) passant par A. C’est la plus courte distance entre A et un point de (d).
Baptiser une droite
Une droite se nomme avec deux de ses points entre parenthèses, comme (AB), ou avec une lettre : (d), puis (d’) qui se lit « d prime ». On utilise aussi la lettre grecque Δ, qui se lit « delta ».
Réviser en jouant
Dans J’apprends, ce chapitre se révise avec 13 leçons à trous, 24 questions à choix, 6 « touche la figure », 6 constructions, 7 démonstrations à assembler et 4 figures à corriger : 60 cartes en tout. Une carte ratée revient le lendemain, puis 3, 7 et 21 jours plus tard, jusqu’à ce qu’elle soit acquise. Au bout du chapitre, son gardien t’attend : 👾 Zorg, gardien des parallèles.
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