Mesurer une étendue
L’aire d’une figure mesure la place occupée par sa surface. Pour la mesurer, on compte combien de fois elle contient une unité d’aire, par exemple un carreau.
🟩 Les aires
La leçon de mathématiques de 6e : les définitions et les propriétés à connaître par cœur, réponses en rouge, avec leurs figures, comme au cahier. Puis on la révise en jouant.
La leçon
Une unité d’aire
Un carré de 1 cm de côté a une aire de 1 cm² : un centimètre carré. Un carré de 1 m de côté a une aire de 1 m².
Cent, pas dix
1 m² est un carré de 1 m de côté, soit 10 dm : il contient 10 × 10 = 100 dm². D’une unité d’aire à la suivante, on multiplie donc par 100.
Pour les grands terrains
Un hectare (1 ha) est l’aire d’un carré de 100 m de côté : 1 ha = 10 000 m². On l’utilise pour mesurer des champs.
L’aire du rectangle
L’aire d’un rectangle de longueur L et de largeur ℓ est L × ℓ. Un rectangle de 5 cm sur 3 cm a une aire de 15 cm².
L’aire du carré
L’aire d’un carré de côté c est c × c. Un carré de 6 cm de côté a une aire de 36 cm².
Couper un rectangle en deux
Une diagonale coupe un rectangle en deux triangles rectangles identiques. L’aire de chacun est donc la moitié de celle du rectangle.
L’aire d’un triangle
L’aire d’un triangle est (base × hauteur) ÷ 2. La hauteur part d’un sommet et tombe perpendiculairement sur la base. Pour une base de 6 cm et une hauteur de 4 cm, l’aire est 12 cm².
Une surface ronde
L’aire d’un disque de rayon r est π × r × r. Pour r = 10 cm, avec π ≈ 3,14, elle vaut environ 314 cm².
Clôture ou gazon ?
Pour clôturer un champ, on a besoin de son périmètre. Pour savoir combien de gazon semer, on a besoin de son aire.
Découper et recoller
Si on découpe une figure et qu’on recolle les morceaux autrement, son aire ne change pas. Mais son périmètre, lui, peut changer.
Réviser en jouant
Dans J’apprends, ce chapitre se révise avec 11 leçons à trous, 14 questions à choix, 1 grand tri, 1 classement dans l’ordre, 1 « Qui suis-je ? », 4 séries de nombres à écrire et 2 séries de figures à colorier sur quadrillage : 34 cartes en tout. Une carte ratée revient le lendemain, puis 3, 7 et 21 jours plus tard, jusqu’à ce qu’elle soit acquise. Au bout du chapitre, son gardien t’attend : 🐑 Bêêrnadette, la brebis tondeuse.
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