Les mots de la division
Dans la division de 47 par 5, 47 est le dividende, et 5 est le diviseur. On trouve un quotient de 9 et un reste de 2.
➗ La division
La leçon de mathématiques de 6e : les définitions et les propriétés à connaître par cœur, réponses en rouge, avec leurs figures, comme au cahier. Puis on la révise en jouant.
La leçon
L’égalité de la division
Diviser 47 par 5, c’est trouver q et r tels que 47 = 5 × q + r, avec r plus petit que 5. Ici, q = 9 et r = 2.
Partager ou regrouper
« 24 bonbons partagés entre 6 enfants : combien chacun ? » et « 24 bonbons rangés par sachets de 6 : combien de sachets ? » se résolvent par la même division : 24 ÷ 6 = 4.
Dans la table de 7
Comme 35 = 5 × 7, on dit que 35 est un multiple de 7, et que 7 est un diviseur de 35. Le reste de la division de 35 par 7 est 0.
Divisible par 2, 5 ou 10
Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est pair ; par 5 s’il se termine par 0 ou 5 ; par 10 s’il se termine par 0.
Divisible par 3 ou par 9
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Pour la divisibilité par 9, on fait pareil : 783 est divisible par 9, car 7 + 8 + 3 = 18.
Ne pas oublier le zéro
Dans 618 ÷ 6, on partage 6 centaines : 1 centaine chacun. Puis 1 dizaine : dans 1, combien de fois 6 ? 0 fois. Il faut l’écrire au quotient : 618 ÷ 6 = 103.
Une division qui continue
Pour diviser 17 par 4 sans reste, on écrit 17 = 17,00. Quand on abaisse le premier 0 de la partie décimale, on écrit la virgule au quotient. On trouve 17 ÷ 4 = 4,25.
Diviser un nombre décimal
45,6 ÷ 4 : on divise d’abord la partie entière, 45 ÷ 4 = 11, reste 1. On abaisse le 6 des dixièmes, et on écrit la virgule au quotient. 16 ÷ 4 = 4, donc 45,6 ÷ 4 = 11,4.
Une division sans fin
22 ÷ 7 ne s’arrête jamais : 3,142857… On donne alors une valeur approchée : au dixième près, 22 ÷ 7 ≈ 3,1, et au centième près, 22 ÷ 7 ≈ 3,14.
Vérifier une division
Pour vérifier que 851 ÷ 23 = 37, on calcule 23 × 37 : on doit retrouver 851.
Réviser en jouant
Dans J’apprends, ce chapitre se révise avec 11 leçons à trous, 15 questions à choix, 2 grands tris, 2 « Qui suis-je ? », 3 séries de nombres à écrire et 10 divisions à poser : 43 cartes en tout. Une carte ratée revient le lendemain, puis 3, 7 et 21 jours plus tard, jusqu’à ce qu’elle soit acquise. Au bout du chapitre, son gardien t’attend : 🏴☠️ Capitaine Partage, le pirate du butin.
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