Les mots des opérations
Le résultat d’une addition s’appelle une somme. Celui d’une soustraction, une différence, et celui d’une multiplication, un produit.
➕ Calcul mental et opérations
La leçon de mathématiques de 6e : les définitions et les propriétés à connaître par cœur, réponses en rouge, avec leurs figures, comme au cahier. Puis on la révise en jouant.
La leçon
Les noms des nombres d’un calcul
Dans 7 + 5, les nombres 7 et 5 sont les termes de la somme. Dans 7 × 5, ils sont les facteurs du produit.
Changer l’ordre
On peut changer l’ordre des termes d’une somme : 4 + 9 = 9 + 4. On peut aussi changer l’ordre des facteurs d’un produit : 4 × 9 = 9 × 4. Attention, pas dans une soustraction : 9 − 4 = 5, mais 4 − 9 ne fait pas 5.
Regrouper pour aller plus vite
Pour calculer 4 × 37 × 25, on commence par 4 × 25 = 100. Il reste à multiplier par 37 : le résultat est 3 700.
Multiplier par 10, 100, 1 000
Multiplier par 10, c’est rendre chaque chiffre dix fois plus grand : il avance d’un rang vers la gauche. Ainsi 3,47 × 10 = 34,7 et 3,47 × 100 = 347.
Diviser par 10, 100, 1 000
Diviser par 10, c’est rendre chaque chiffre dix fois plus petit. Ainsi 52 ÷ 10 = 5,2 et 52 ÷ 1 000 = 0,052.
Fois 0,1, fois 0,01
Multiplier par 0,1, c’est prendre un dixième : c’est pareil que diviser par 10. Ainsi 45 × 0,1 = 4,5, et 45 × 0,01 = 0,45.
Un produit de nombres à virgule
Pour calculer 2,3 × 1,4, on calcule d’abord 23 × 14 = 322, sans s’occuper des virgules. Puis on compte les chiffres après la virgule dans les facteurs : il y en a deux en tout. Donc 2,3 × 1,4 = 3,22.
Poser une addition de décimaux
Pour poser 12,5 + 3,47, on aligne les virgules : les chiffres de même rang sont l’un sous l’autre. On peut écrire 12,5 = 12,50 pour avoir autant de chiffres après la virgule.
Qui passe en premier ?
Dans un calcul sans parenthèses, on effectue d’abord les multiplications et les divisions. Ainsi 5 + 3 × 4 = 17.
Entre parenthèses
Les calculs entre parenthèses se font en premier. Ainsi 20 − (8 + 2) = 10, alors que 20 − 8 + 2 = 14.
Le résultat est-il plausible ?
Pour vérifier 198 × 31, on arrondit : 200 × 30 = 6 000. C’est un ordre de grandeur : le résultat exact doit en être proche.
Vérifier un calcul
Pour vérifier une soustraction, on fait une addition : 53 − 18 = 35, car 35 + 18 = 53. Pour vérifier une division, on fait une multiplication : 72 ÷ 8 = 9, car 9 × 8 = 72.
Décomposer pour calculer de tête
Pour calculer 7 × 102 de tête, on décompose : 7 × 100 + 7 × 2 = 714. Et pour 7 × 98 : 7 × 100 − 7 × 2 = 686.
Réviser en jouant
Dans J’apprends, ce chapitre se révise avec 14 leçons à trous, 20 questions à choix, 2 grands tris, 2 classements dans l’ordre, 2 « Qui suis-je ? » et 8 séries de nombres à écrire : 48 cartes en tout. Une carte ratée revient le lendemain, puis 3, 7 et 21 jours plus tard, jusqu’à ce qu’elle soit acquise. Au bout du chapitre, son gardien t’attend : 👺 Grigou, le gobelin des retenues.
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