Plier pour voir
Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) si elles se superposent quand on plie la feuille le long de (d). La droite (d) s’appelle l’axe de symétrie.
🪞 La symétrie axiale
La leçon de mathématiques de 6e : les définitions et les propriétés à connaître par cœur, réponses en rouge, avec leurs figures, comme au cahier. Puis on la révise en jouant.
La leçon
Le symétrique d’un point
A’ est le symétrique de A par rapport à (d) si (d) est la médiatrice du segment [AA’] : (d) coupe [AA’] en son milieu, et perpendiculairement.
Un point posé sur la droite
Si un point est sur l’axe de symétrie, son symétrique est lui-même.
Ce que garde la symétrie
La symétrie axiale conserve les longueurs, les mesures des angles et les aires. Le symétrique d’un segment est un segment de même longueur.
Un cercle dans le miroir
Dans une symétrie axiale, l’image d’un cercle est un cercle de même rayon. Son centre est le symétrique du centre de départ.
Les axes d’une figure
Une droite est un axe de symétrie d’une figure si, en pliant le long de cette droite, les deux moitiés se superposent. Un rectangle (qui n’est pas un carré) a 2 axes de symétrie : ce sont les médiatrices de ses côtés.
Carré, losange et cercle
Un carré a 4 axes de symétrie. Un losange en a 2 : les droites qui portent ses diagonales. Un cercle en a une infinité : toutes les droites qui passent par son centre.
Combien d’axes ?
Le nombre d’axes de symétrie d’un triangle isocèle qui n’est pas équilatéral est 1 : la médiatrice de sa base. Pour un triangle équilatéral, c’est 3, et pour un triangle quelconque, 0.
Construire au compas
Pour construire le symétrique d’un point, on pique le compas sur un point de l’axe, et on l’ouvre jusqu’au point de départ : on trace un arc de cercle. On recommence avec un autre point de l’axe. Les deux arcs se recoupent au symétrique.
Construire à l’équerre
Avec l’équerre, on trace la droite perpendiculaire à l’axe qui passe par le point. Puis on reporte la distance du point à l’axe de l’autre côté, avec le compas.
Réviser en jouant
Dans J’apprends, ce chapitre se révise avec 10 leçons à trous, 14 questions à choix, 2 « touche la figure », 6 constructions, 1 classement dans l’ordre et 3 séries de figures à colorier sur quadrillage : 36 cartes en tout. Une carte ratée revient le lendemain, puis 3, 7 et 21 jours plus tard, jusqu’à ce qu’elle soit acquise. Au bout du chapitre, son gardien t’attend : 🦋 Mirabelle, le papillon miroir.
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